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價值投資背後的數學邏輯 星銀投資

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http://xueqiu.com/3479425430/23261955
設定我們的本金為B元。將來結束本次投資活動時所得為Q元
1、無安全邊際買入和賣出。
某股票起始價值為A元,將來某個時候賣出時,價值為J,如果我們按照價值A的價格買入,按照價值J的價格賣出,我們可以得出下公式:
Q=B/A×J =B×(J/A)

Q=將來所得(含本金);B=本金
A= 起始價值(買入價格);  J=將來價值(賣出價格)
這是按正常價值買入,正常價值賣出時所得到的金錢。(含本金)
2、有安全邊際買入和賣出
某股票起始價值為A元,將來某個時候賣出時,價值為J,如果我們按照A'的價格買入,按照J'的價格賣出,我們可以得出下公式:
Q'=B/A'×J' =B×(J'/A')。
Q'=將來所得金錢(含本金);    B=本金
A'= 安全邊際買入價格= mA       折價係數為m;
J'= 安全邊際賣出價格= n J        溢價係數為n
上公式我們可以改寫為:
Q'=B×[(nJ)/(mA))= B×n/m×(J/A)
3、分析
我們現在來分析Q' = B×n/m×(J/A) 公式,為了讓將來所得Q'最大化,我們該怎麼辦?
第一點:提高B的數值
每個投資人在特定的買入時,這個本錢數值總是有限的。數值多少,看各自的財力多少而定。但有一條要注意,集中投資!把有限的本錢放在最好的投資上,回報率最高的投資上。不要過度分散金錢到一些平庸的股票上,這將是一種本金資源的浪費。
第二點:提高n/m比值。
這要求m值小於1,而且越小越好,n值大於1,而且越大越好。這一點說白了就是讓你買價A'相對於當時的價值A來說,越低越好。同時也讓你在將來某天賣出時,價格J'相對於當時的價值J來說,越高越好(巴菲特說要過份高估,就賣掉)。這樣,買入和賣出時安全邊際都足夠大。
本要點實質是安全邊際的放大作用,其放大倍數是n/m,幫助提高收益
第三點:提高J/A數值
J/A數值的含義是將來的價值是現在價值的多少倍。
當然,根據公式不難理解,只有業績優良,長期能保持成長的企業,J/A數值才能足夠的大。
本要點實質是價值增值倍數的放大作用。其放大倍數為J/A。
注意:企業選的不好,J/A比值隨時間可能小於1,甚至破產變為0。這種情況,J/A起到損失本金的作用了。所以如果萬一出現J/A小於1的價值損失情況,安全邊際係數n/m如果大於1的話,會起到沖減損失幅度的作用,從而保護本金。4、理解不同投資模式
下面我們根據公式
Q' = B×n/m×(J/A)
來分析投資大師的投資哲學本質
⑴格雷厄姆投資哲學中是強調了m值小於1,而且越小越好,總希望以便宜的要命的價格買入股票。同時在將來價格反映價值時(即:n=1)賣出股票。
他認為企業前途難以把握,價值增值(J/A比值是否真能過段時間遠大於1)難以判斷,所以並不推崇選成長股。
他的方法是只要價格足夠低廉,m值足夠小,不管企業性質(J/A)是好是壞,都買進,因此他買進的是一群股票,是典型的分散投資。為防止價格長時間的不能回到價值點位上的風險,他建議2-3年就賣出股票。當然價格回到價值點上(m=1),他就賣掉股票了。其投資公式可以改寫如下:

Q'= B×1/m×(J/A)
注意:他不太研究J/A比值是否一定大於1的問題,也就是說價值增不增值並不是他關心的。

格雷厄姆的投資哲學本質上忽視了上面公式中的n值、B值、J/A值的對投資效果Q'的作用,而僅僅強調了m值。在m值很小的時候買進,當其等於1時賣出。
⑵費雪的投資哲學中,主要是強調了,J/A比值的重要性,他會精心選擇業績優良,成長前景良好的企業,通過長時間集中投資,最大化B和J/A數值,從而取得優良的投資成果。雖然他也強調過購買時機的問題,但總的說來對n/m比較忽視,他的投資哲學中很少強調安全邊際低價買入,價格過份高估賣出。他總是強調以合理的價格買入優質長期成長企業股票,抱牢直到企業企業變質或者發現更優良更成長的換股操作時候。其投資公式可以改寫如下:
Q'= B×1/1×(J/A)
公式中1/1表示費雪並不太研究安全邊際低價買入和過份高估賣出的問題。他的著重點總是在J/A數值上面。只要預估數值倍數足夠滿意,高低都抱牢。
費雪的哲學本質忽視了安全邊際的放大倍數作用。
⑶而我們最偉大出色的投資家巴菲特老師,則是完全按照Q' = B×n/m×(J/A)來進行的投資操作的。
他在69年以前是秉承恩師格雷厄姆的投資哲學,在經歷了大部分成功和少數幾次失敗後,逐漸受芒格影響,向費雪哲學進行學習,最終將二者的思想精髓有機的融合起來,形成了自己的獨特投資風格。巴菲特曾經說過,我是85%的格雷厄姆和15%的費雪。這話是在早期說的。要是現在,應該是各佔50%了。
首先,他找出業績優良,長期保持成長的股票。然後待其價格有足夠的安全邊際的時候才買入,(取得足夠低的m值)
在大部分時間內,他會和企業的長期成長期一起度過,(這樣可以取得足夠的價值增值J/A倍數。)
如果年份比較特殊,遇上價值特別高估的時候,他也會把股票賣掉(取得足夠大的n值,比如1969年及1987年)。
另外,由於遵從費雪的集中投資理念,當發現好的長期成長(J/A)倍數股票,價格m值足夠低的時候,他會成噸的購買!大大提高了本金B值的利用效率。因此巴菲特的投資理念是價值投資中投資效果Q'最好的。
⑷我們許多的散戶,包括許多的基金機構,都是喜歡上漲的價格,而厭惡價格的下跌。他們購買股票的原因是因為漲了,以為將來短期內還能上漲,賣出股票的原因,是因為價格下跌,以為會一直跌到失去一切。他們往往沒有價值的觀念,而只有價格的不斷的波動。在公式Q' = B×n/m×(J/A)中,他們不管股票所代表的企業(J/A)值是否將會遠大於1還是小於1,不懂得要在m值小於1且足夠小的時候買入,也不懂得在n值大於1且過份大的時候賣出。事實上,往往他們做的是相反的事情,虧損幾乎成為必然。總之,他們是以過去的價格走勢來猜測未來的價格走勢,和市場對賭,有時輸,有時贏,在不斷的繳稅過程中,慢慢的失去了本金。

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